問題

ある定食屋のある日の客の出入りはＡ～Ｅのようであった。

この日において、この店に同時に滞在していた客数として考えられる

最大の人数は何人か？

A.　1人客～5人客の計5組が、それぞれ一度ずつだけ出入りした。

B.　1人客が入ったときには他に2組がいて、出るときにも他に2組がいた。

C.　2人客が入ったときには他に1組だけがいて、滞在中に3組が出て行った。

D.　2人客が出て行った後に5人客が入ってきた。

E.　4人客が出て行った後に3人客が入ってきた。

解答

7人

解説

条件Aを使いながら考える。
条件Cと条件Dより、二人客が滞在している間に出て行った3組は 1人客、3人客、4人客であり 5人客が滞在している間は、他に客はいなかったことになる。
条件Ｅより、4人客と3人客は一緒に滞在していたことはない。
この時点で考えられる最大は 1+2+4=7人であるが 4人客が入る→2人客が入る→1人客が入る→1人客が出る→4人客が出る→ 3人客が入る→3人客が出る→2人客が出る→5人客が入る→5人客が出る とすれば、A~Eの条件を成り立たせて最大7人にできる。